У каждой фигуры есть свои нормативные требования, выражающие специфику логического вывода. А именно:
I фигура
- Большая посылка должна быть общим суждением.
- Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Заключение по первой фигуре допускает все виды категорических суждений (А, I, Е, О). Это самая информативная фигура, Аристотель называл ее “совершеннейшим силлогизмом”.
П р и м е р . Силлогизм по первой фигуре:
Все студенты – люди.
Ни один профессор не является студентом.
Ни один профессор не является человеком.
является неправильным, потому что меньшая посылка в нем отрицательна.
П р и м е р .
Некоторые люди заслуживают уважения.
Все преступники – люди.
Некоторые преступники заслуживают уважения.
Этот силлогизм по первой фигуре неправилен, потому что большая посылка является частным суждением.
II фигура
- Большая посылка должна быть общим суждением.
- А одна из посылок — отрицательным суждением. Заключение — отрицательное суждение (Е, О).
П р и м е р .
Все физики стремятся к истине.
Некоторые историки стремятся к истине.
Некоторые историки являются физиками.
Это умозаключение по второй фигуре неправильно, потому что обе посылки – утвердительные суждения.
П р и м е р . Силлогизм по второй фигуре:
Некоторые люди могут быть отцами.
Ни одна женщина не может быть отцом.
Некоторые женщины не могут быть людьми.
неправилен, потому что большая посылка – частное суждение.
III фигура
- Меньшая посылка — утвердительное суждение.
- Заключение — частное суждение (I, O).
П р и м е р .
Все студенты являются людьми.
Некоторые студенты не являются мужчинами.
Некоторые мужчины не являются людьми.
Этот силлогизм по третьей фигуре не является правильным, потому что меньшая посылка в нем отрицательна.
П р и м е р .
Все студенты являются людьми.
Все студенты являются живыми существами.
Все живые существа являются людьми.
Этот силлогизм по третьей фигуре не является правильным, так как заключением является общее суждение.
IV фигура
4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и модусы. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения.
Общеутвердительных заключений она не даёт. Это самая малоинформативная фигура.
Например:
Заварное пирожное (Р) — очень калорийный продукт (М)
Очень калорийные продукты (М) — это то, что может вызвать проблемы со здоровьем (S)
Некоторые вещи, которые могут вызвать проблемы со здоровьем (S), являются заварными пирожными (Р)
Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре:
Очень калорийные продукты (М) – это то, что может вызвать проблемы со здоровьем (Р)
Заварное пирожное (S) — очень калорийный продукт (М)
Заварное пирожное (S) — это то, что может вызвать проблемы со здоровьем (Р)
Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, правила этой фигуры обычно не рассматриваются.
Каждая фигура выполняет свои особенные познавательные задачи:
- первая фигура незаменима при построении доказательств;
- вторая предпочтительна для опровержений;
- третья помогает избежать скоропалительных обобщений.
Все же чаще всего в нашей жизненной практике приходится что-либо доказывать, обосновывать свою точку зрения. А очевидный характер имеют лишь доказательства по первой фигуре (она основана на аксиоме силлогизма). Поэтому большое значение приобретает возможность сведения силлогизмов к первой фигуре. Это, во-первых. А во-вторых, при помощи сведения к первой фигуре становится ясной также правильность модусов остальных фигур, потому что раз при помощи аксиомы силлогизма мы понимаем очевидность модусов первой фигуры, убеждаемся также в правильности модусов остальных фигур, равнозначных модусам первой фигуры. Как же происходит сведение силлогизмов? Путем обращения посылок (разумеется, если это возможно). Например, возьмем силлогизм второй фигуры:
“Кто слишком боится ненависти (Р), не умеет управлять (М)” (Сенека).
Наполеон (S) умел управлять (М).
Наполеон (S) не слишком боялся ненависти (Р).
Для получения первой фигуры силлогизма нужно обратить большую посылку, соблюдая правила обращения. Поскольку данная посылка является общеотрицательным суждением, то оба ее термина (М и Р) распределены, следовательно, возможно чистое обращение:
Умеющий управлять (М) не слишком боится ненависти (Р).
Наполеон (S) умел управлять (М).
Наполеон (S) не слишком боялся ненависти (Р).
Аналогичным образом действуют и в отношении других фигур. В третьей фигуре обращают меньшую посылку, а в четвертой — обе.
Давайте ещё раз вспомним латинское стихотворение:
Barbara, Celarenr, Darii, Ferio prioris;
Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekunda;
Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,
Bokardo, Ferison habet; qvarta insuper addit
Bramantip, Camenes, Dimares, Fesaro, Fresison.
Значение гласных букв вам понятно. Значение согласных таково:
Первая буква показывает, к какому модусу фигуры 1 следует свести данный силлогизм.
S показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться простому обращению.
Р показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться обращению через ограничение.
М показывает, что посылки следует переместить, т. е. большую сделать меньшей, а меньшую большей.
К показывает, что следует использовать прием сведения к абсурду.
Примеры приема сведения к абсурду:
- Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края. Пример утверждает, что отрицание предпосылки привело бы к нелепому выводу вопреки свидетельству наших чувств.
- Нет наименьшего положительного рационального числа, потому что, если бы оно было, то его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее. Это математическое доказательство от противоречия, в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (существует «наименьшее» число, и все же число меньше его).
- В 2011 году власти Австрии разрешили пастафарианину Нико Альму сфотографироваться на водительское удостоверение с дуршлагом на голове как религиозным головным убором. Нико Альм подал соответствующее заявление три года назад, тем самым используя аргумент reductio ad absurdum (сведение к абсурду) против разрешения мусульманам фотографироваться на документы в хиджабах. Так как фотографии с головными уборами разрешены в Австрии только из религиозных побуждений, он обосновал свой поступок принадлежностью к пастафарианству. «Моя главная цель — заставить людей задуматься над адекватностью системы», — заявил он.
