Логика. Введение
Логика – наука о формах и законах правильного мышления. Эта наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако, она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас …
Логика. 1. Понятие
В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий.Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Например, один объект мы называем горой, другой – небесным …
Понятие является определенным, когда оно имеет ясное содержание и резкий объем.Как мы уже знаем, содержание понятия – это наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает, а объем – это количество охватываемых им объектов. Таким образом, понятие имеет ясное содержание …
Предлагаем вам пройти тест по главам “Понятие как форма мышления” и “Определённые и неопределённые понятия”. Тест включает в себя 29 вопросов. Некоторые из них имеют правильные варианты ответов. А на некоторые вопросы вам будет предложено ответить без выставления вам баллов, …
Понятия бывают совместимыми и несовместимыми.Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, т. к. их объемы имеют общие элементы или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами, и наоборот, есть такие …
Предлагаем вам пройти тест для самопроверки по главе “Виды отношений между понятиями”. Тест включает в себя 60 вопросов. Некоторые из них имеют несколько правильных вариантов ответов. А некоторые вопросы будут помечены звёздочкой – эти вопросы связаны с темой не напрямую …
Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения. Ограничение понятия – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака (или нескольких признаков). Вспомним об обратном отношении …
Определение понятия – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия.Определения бывают явными и неявными.Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, дает прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Например: «Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры», …
По функциям, которые определения выполняют в процессе познания, они делятся на номинальные и реальные.Номинальным (от лат. nomen – имя) называется определение, посредством которого вводится новое имя, оно как бы выражает требование называть данным термином определенный предмет. Напр., «Термин «юридический» означает …
Предлагаем вам пройти тест по главе “Операция определения понятия”. Тест включает в себя 20 вопросов. Пройти тест …
Деление понятия – это логическая операция, которая раскрывает его объем.Деление понятия состоит из трех частей: делимое понятие, результаты деления, основание деления (признак, по которому производится деление). Например, в следующем делении: «Люди бывают мужчинами и женщинами», – или, что то же …
Сложение понятий – это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Например, при сложении понятий «школьник» (Ш) и «спортсмен» (С) образуется новое понятие, в объем …
Предлагаем вам пройти итоговый тест по разделу”Понятие”. Тест включает в себя 40 вопросов. Некоторые вопросы на первый взгляд окажутся легче, чем они на самом деле являются. Будьте внимательны! Пройти тест …
Логика. 2. Суждение
Суждение (высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые люди – это спортсмены», «Ни один кит – не рыба», «Некоторые животные не являются хищниками».Рассмотрим несколько важных свойств суждения, которые в то …
Если в суждении присутствуют один субъект и один предикат, то оно является простым. Все простые суждения по объему субъекта и качеству связки делятся на четыре вида. Объем субъекта может быть общим («все») и частным («некоторые»), а связка может быть утвердительной …
Термин считается распределенным (развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина. Распределенный термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается полным кругом (кругом, который не содержит в себе …
Существует три способа преобразования, т. е. изменения формы, простых суждений: обращение, превращение и противопоставление предикату.Обращение (конверсия) – это преобразование простого суждения, при котором субъект и предикат меняются местами. Например, суждение: «Все акулы являются рыбами», – преобразуется путем обращения в суждение: …
Простые суждения делятся на сравнимые и несравнимые.Сравнимые (идентичные по материалу) суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками. Например, суждения: «Все школьники изучают математику», «Некоторые школьники не изучают математику», – являются сравнимыми: у них совпадают субъекты …
В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения соединяются в сложные, выделяется пять видов сложных суждений:1. Конъюнктивное суждение (конъюнкция) – это сложное суждение с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком «/» (иногда используется знак «&»). С …
Любое высказывание или целое рассуждение можно подвергнуть формализации. Это значит отбросить его содержание и оставить только его логическую форму, выразив ее с помощью уже известных нам условных обозначений конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.Например, чтобы формализовать следующее …
Опорный конспект (шпаргалка): Калькуляторы логических формул: …
Вопрос весьма близок к суждению. Это проявляется в том, что любое суждение можно рассматривать как ответ на некий вопрос. Поэтому вопрос можно характеризовать в качестве логической формы, как бы предшествующей суждению, представляющей собой своего рода «предсуждение». Таким образом, вопрос – …
Предлагаем вам пройти тест по теме “Суждение”. Тест включает в себя 21 вопрос. Пройти тест …
Логика. 3. Умозаключение
Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением (выводом):Все живые организмы питаются влагой.Все растения – это живые организмы.Все растения питаются влагой.В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а …
Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (от греч. sillogismos – подсчитывание, подытоживание, выведение следствия). Существует несколько видов силлогизмов. Первый из них называется простым (категорическим), потому что все, входящие в него суждения (две посылки и вывод) являются простыми, или категорическими. Это уже …
Правила силлогизма делятся на общие и частные.Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам, независимо от того, по какой фигуре они построены.Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур.Рассмотрим общие правила силлогизма:В силлогизме должно быть …
У каждой фигуры есть свои нормативные требования, выражающие специфику логического вывода. А именно:I фигураБольшая посылка должна быть общим суждением.Меньшая посылка должна быть утвердительной.Заключение по первой фигуре допускает все виды категорических суждений (А, I, Е, О). Это самая информативная фигура, Аристотель …
Простой силлогизм – это одна из широко распространенных разновидностей умозаключения. Поэтому он часто используется в повседневном и научном мышлении. Однако при его употреблении мы как правило, не соблюдаем его жесткую логическую структуру. Например:Все рыбы не являются млекопитающими;а все киты являются …
Термином «сориты» (от греч. σωρός — «куча») пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, …
Умозаключения, которые содержат в себе разделительные, (дизъюнктивные) суждения называются разделительными. В мышлении и речи часто используется разделительно-категорический силлогизм, в котором, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая посылка – простое (категорическое). Например:Учебное заведение может …
Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нем первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым (категорическим). Например:Если взлетная …
Первая посылка условно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – разделительным (дизъюнктивным). Важно отметить, что в условном (импликативном) суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а …
В индукции из нескольких частных случаев выводится общее правило, рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, как правило, вероятностны.Индукция бывает полной и неполной.В полной индукции перечисляются все объекты из какой-либо …
В логике рассматриваются четыре метода установления причинных связей. Впервые их выдвинул английский философ XVII в. Фрэнсис Бэкон, а всесторонне разработаны они были английским логиком и философом XIX в. Джоном Стюартом Миллем.Метод единственного сходства строится по следующей схеме:При условиях АВС возникает …
В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Структура аналогии может быть представлена следующей схемой:Предмет А имеет признаки а, в, с, d.Предмет В имеет признаки а, в, с.Вероятно, …
Предлагаем вам пройти тест по главе “Умозаключение”. Тест включает в себя 24 вопроса. Пройти тест …
Логика. 4. Законы логики
Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая …
Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут …
Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», – противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, …
Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью …