Термином «сориты» (от греч. σωρός — «куча») пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.
Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:
- Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
- Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
- Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
- Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
- В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
- С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
- Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
- Амос Джадд любит холодную баранину.
Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.
Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:
- Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
- Все люди с длинными волосами являются поэтами.
- Амос Джадд не сидел в тюрьме.
- Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
- Все поэты из нашего округа являются полисменами.
- Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
- Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. В качестве исходных возьмём посылки 7 и 3 и сделаем из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.
- Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
- Амос Джадд не сидел в тюрьме.
- Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.
Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства переформулируем наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод соединяем с посылкой номер 2:
- Все люди с длинными волосами являются поэтами.
- Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
- Амос Джадд является поэтом.
Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь присоединяем этот промежуточный вывод к посылке номер 5:
- Все поэты из нашего округа являются полисменами.
- Амос Джадд является поэтом.
- Амос Джадд является полисменом.
Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:
- Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
- Амос Джадд является полисменом.
- Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:
- Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
- Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
- Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:
- Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
- Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
- Амос Джадд любит холодную баранину.
Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.
Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем, эпихейрем, полисиллогизмов и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.
По материалам сайта 4brain.ru
Упражнения
Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», а упражнение 5 из книги Льюиса Кэрролла “Логическая игра”.
Упражнение 1
Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.
1
- Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.
- Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.
- ?
2
- Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
- Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.
- ?
3
- Ни один француз не любит пудинга.
- Все англичане любят пудинг.
- ?
4
- Ни один старый скряга не жизнерадостен.
- Некоторые старые скряги тощи.
- ?
5
- Все непрожорливые кролики чёрные.
- Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.
- ?
6
- Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
- Логика ставит меня в тупик.
- ?
7
- Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
- Неисследованные страны пленяют воображение.
- ?
8
- Некоторые сны ужасны.
- Ни один барашек не внушает ужаса.
- ?
9
- Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
- Ни у одной ящерицы нет волос.
- ?
10
- Все яйца можно разбить.
- Некоторые яйца сварены вкрутую.
- ?
Упражнение 2
Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.
1
- Словари полезны.
- Полезные книги высоко ценятся.
- Словари высоко ценятся.
2
- Золото тяжёлое.
- Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
- Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.
3
- Некоторые галстуки безвкусны.
- Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
- Я не в восторге от некоторых галстуков.
4
- Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
- Устрица может быть несчастна в любви.
- Устрицы – не ископаемые животные.
5
- Ни одна горячая сдоба не полезна.
- Все булочки с изюмом неполезны.
- Булочки с изюмом – не сдоба.
6
- Некоторые подушки мягкие.
- Ни одна кочерга не мягкая.
- Некоторые кочерги – не подушки.
7
- Скучные люди невыносимы.
- Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
- Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
8
- Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
- Некоторые утки выглядят прозаично.
- Некоторые утки – не лягушки.
9
- Все разумные люди ходят ногами.
- Все неразумные люди ходят на голове.
- Ни один человек не ходит на голове и ногах.
Упражнение 3
Найдите заключения следующих соритов.
1
- Малые дети неразумны.
- Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
- Неразумные люди не заслуживают уважения.
2
- Ни одна утка не танцует вальс.
- Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
- У меня нет другой птицы, кроме уток.
3
- Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
- Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
- Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.
4
- В этой коробке нет моих карандашей.
- Ни один из моих леденцов – не сигара.
- Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.
5
- Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
- То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
- Только у терьера хвост колечком.
6
- Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
- Ни один дикобраз не умеет читать.
- Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.
7
- Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
- Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
- Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».
8
- Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
- Только дрянь можно купить за грош.
- Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
- Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.
9
- Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
- Любители выпить очень общительны.
- Человек, выполняющий свои обещания, честен.
- Ни один трезвенник не ростовщик.
- Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.
10
- Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
- Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
- Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
- Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
- Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
- Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.
Упражнение 4
Проверьте правильность следующих энтимем.
- Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
- Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
- Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.
- Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
- Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
- Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.
- Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
- Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.
Упражнение 5
Найдите заключение следующего сорита.
7 февраля 1893 г.
1. Всякий, кто не танцует на туго натянутом канате и не ест пирожков за один пенс, стар.
2. Со свиньями, которые временами испытывают головокружение, обращаются почтительно.
3. Разумный человек, отправляясь в путешествие на воздушном шаре, берет с собой зонтик.
4. Не следует завтракать в присутствии посторонних тому, кто имеет смешной вид и ест пирожки за один пенс.
5. Юные существа, отправляющиеся в путешествие на воздушном шаре, временами испытывают головокружение.
6. Жирные существа, имеющие смешной вид, могут завтракать при посторонних, если только они не танцуют на туго натянутом канате.
7. Ни одно разумное существо не станет танцевать на туго натянутом канате, если оно временами испытывает головокружение.
8. Свинья с зонтиком имеет смешной вид.
9. Все, кто не танцует на туго натянутом канате и с кем обращаются почтительно, жирны.
По материалам сайта 4brain.ru
